En el ámbito de la teoría de la decisión, el Problema de la Bella Durmiente ha intrigado durante mucho tiempo a filósofos y científicos por igual. Este experimento mental plantea un escenario desconcertante en el que una dama se pone a dormir y se despierta sabiendo que ha participado en un lanzamiento de moneda justa, pero con su memoria borrada. El quid del problema radica en la interpretación de la probabilidad y cómo afecta la toma de decisiones. Del mismo modo, en el mundo de los seguros, la relación entre la franquicia del seguro y las primas puede confundir la intuición del asegurado.

El problema de la Bella Durmiente plantea un escenario en el que una dama se va a dormir y lanza una moneda justa. Si sale cara, la despiertan el lunes y la entrevistan. Si sale cruz, la despiertan el lunes y el martes, la entrevistan ambas veces y luego termina el experimento. Independientemente del resultado, se le pregunta: "¿Cuál es su probabilidad subjetiva de que la moneda cayo cara?" Esta pregunta presenta un dilema ya que la Bella Durmiente se esfuerza por asignar una probabilidad subjetiva debido a su incertidumbre sobre si es lunes o martes. Los puntos de vista conflictivos de diferentes observadores con respecto a la distribución de probabilidad de este problema han provocado debates entre filósofos y estadísticos. Los dos puntos de vista opuestos son el "Thirder" y el "Halfer". El Thirder argumenta que la probabilidad es 1/3, mientras que el Halfer cree que es 1/2. La controversia surge de la interpretación subjetiva de la probabilidad de un evento con información limitada.

Posición del Thirder: La posición del tercio establece que la probabilidad de cara es 1/3. Esto se basa en el principio de indiferencia, donde si la Bella Durmiente cree que la moneda salió cruz, su credibilidad para el lunes y el martes debería ser igual. Por lo tanto, P (cruz y martes) = P (cruz y lunes) = P (cara y lunes), lo que lleva a que los tres resultados tengan una probabilidad de 1/3.

Posición del Halfer: la posición de la mitad sostiene que la credibilidad de la Bella Durmiente para las caras debe ser 1/2. Dado que no recibe información nueva durante el experimento, su credibilidad inicial de P(cara) = 1/2 debería permanecer igual. Esto contradice la premisa de a posición del tercio.

 

Franquicias y Primas de Seguros:

Ahora profundicemos en el ámbito de los seguros y examinemos la intrigante relación entre las franquicias de seguros y las primas. Las pólizas de seguro a menudo requieren que los asegurados paguen una cierta cantidad, conocida como franquicia o deducible, antes de que la aseguradora cubra los costos restantes. El propósito de la franquicia es fomentar un comportamiento responsable y desalentar la presentación de reclamos menores. Sin embargo, al calcular las primas, se presenta una situación en la que los asegurados, a menudo, no entienden que no existe una relación lineal entre el deducible y la prima. Los siniestros menores, como accidentes menores o reparaciones, son más frecuentes en comparación con los siniestros mayores. La razón de ser de este fenómeno radica en la probabilidad estadística de ocurrencia. Los incidentes menores ocurren con mayor frecuencia debido a los percances cotidianos, mientras que los incidentes mayores son eventos relativamente raros. En consecuencia, es más probable que los asegurados se encuentren con situaciones que les obliguen a pagar la franquicia por siniestros menores en lugar de siniestros mayores. Dada la mayor frecuencia de los siniestros de escasa cuantía, podría parecer intuitivo que, si se reduce la franquicia del seguro, la prima aumentaría proporcionalmente y viceversa.

Cuando se modifica la franquicia, afecta principalmente a los siniestros de menor cuantía, ya que los siniestros de mayor cuantía ya superan el importe de la franquicia inicial. Por lo tanto, el cambio impacta más en los pagos en exceso por siniestros de escasa cuantía, lo que lleva a una reducción no proporcional de las primas. Las compañías de seguros consideran la exposición general al riesgo y ajustan las primas en consecuencia, determinando la probabilidad de varios montos de siniestros.

Conclusión:

El problema de la Bella Durmiente y la relación entre la franquicia de seguro y las primas comparten paralelismos intrigantes. En ambos casos, la interpretación subjetiva de la probabilidad y la consideración de diferentes escenarios juegan un papel importante. Mientras que el Problema de la Bella Durmiente desafía nuestra comprensión de la probabilidad, la reducción no proporcional de las primas que resulta de cambiar la franquicia de seguro resalta la naturaleza compleja de la evaluación de riesgos en los seguros. Comprender estos conceptos puede ayudar a las compañías de seguros a explicar mejor a los asegurados la lógica de las tarifas y lascoberturas.

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